Header

  1. View current page

    수학이 알고싶은 중고대딩들을 위한 수학 노트

Springnote Home
Profile_image?t=1256009541&type=big
35 1273

All Pages

Updates

Add to Watch List

2차원 회전 변환

Edit
이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

  • 평면에서 원점을 중심으로 각도 \theta 만큼의 회전변환은 다음 행렬로 표현된다

    \begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}

  • \theta_1과 \theta_2 만큼 회전시키는 두 회전변환을 합성하면, \theta_1+\theta_2 만큼 회전시키는 또다른 회전변환을 하나 얻게 되는데, 이로부터 덧셈공식을 얻을 수 있다

    \begin{pmatrix}\cos \theta_1 & -\sin \theta_1 \\ \sin \theta_1 & \cos \theta_1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\cos \theta_2 & -\sin \theta_2 \\ \sin \theta_2 & \cos \theta_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\cos (\theta_{1}+\theta_{2}) & -\sin (\theta_{1}+\theta_{2}) \\ \sin (\theta_{1}+\theta_{2}) & \cos (\theta_{1}+\theta_{2}) \end{pmatrix}

  • 2차원 회전변환들의 집합은 군의 구조를 갖는다

  • 단위원과 평면의 회전변환 군은 군론의 입장에서 같다

 

 

길이의 보존
  • (x',y')=(x \cos (\theta )-y \sin (\theta ),x \sin (\theta )+y \cos (\theta ) )이면, x^2+y^2=(x')^2+(y')^2 이 성립한다

 

 

역사

 

 

 

메모

 

  • Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서

  • 도서내검색

    • http://books.google.com/books?q=
    • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

History

Last edited on 02/15/2012 05:03 by 피타고라스

Linked Page

Linked Pages: 3

Comments (0)

You must log in to leave a comment. Please sign in.