2차원 회전 변환

이 항목의 수학노트 원문주소

개요

평면에서 원점을 중심으로 각도 $\theta$ 만큼의 회전변환은 다음 행렬로 표현된다

$\begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}$
$\theta_1$ 과 $\theta_2$ 만큼 회전시키는 두 회전변환을 합성하면, $\theta_1+\theta_2$ 만큼 회전시키는 또다른 회전변환을 하나 얻게 되는데, 이로부터 덧셈공식을 얻을 수 있다

$\begin{pmatrix}\cos \theta_1 & -\sin \theta_1 \\ \sin \theta_1 & \cos \theta_1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\cos \theta_2 & -\sin \theta_2 \\ \sin \theta_2 & \cos \theta_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\cos (\theta_{1}+\theta_{2}) & -\sin (\theta_{1}+\theta_{2}) \\ \sin (\theta_{1}+\theta_{2}) & \cos (\theta_{1}+\theta_{2}) \end{pmatrix}$
2차원 회전변환들의 집합은 군의 구조를 갖는다
단위원과 평면의 회전변환 군은 군론의 입장에서 같다

길이의 보존

$(x',y')=(x \cos (\theta )-y \sin (\theta ),x \sin (\theta )+y \cos (\theta ) )$ 이면, 이 성립한다

역사

http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
수학사연표

메모

Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

관련된 항목들

매스매티카 파일 및 계산 리소스

수학용어번역

단어사전
- http://translate.google.com/#en|ko|
- http://ko.wiktionary.org/wiki/
발음사전 http://www.forvo.com/search/
대한수학회 수학 학술 용어집
- http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
남·북한수학용어비교
대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

http://ko.wikipedia.org/wiki/
http://en.wikipedia.org/wiki/
The Online Encyclopaedia of Mathematics
NIST Digital Library of Mathematical Functions
The World of Mathematical Equations

리뷰논문, 에세이, 강의노트

관련논문

http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
http://www.ams.org/mathscinet
http://dx.doi.org/

관련도서

도서내검색
- http://books.google.com/books?q=
- http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=