초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)

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• 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)

 

 

개요

• 세 점에서 정규특이점(regular singular points)을 가지는 2계 선형 미분방정식

• 다음과 같은 미분방정식을 말함

  

• 리만구면 상의 세 점에서 정규특이점을 갖는 미분방정식은 초기하미분방정식으로 변형가능

• 19세기에 활발하게 연구

• Fuchsian 미분방정식의 간단하고 중요한 예로 이론의 모델을 제공

 

 

급수해

여기서 는 Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호

http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation

 

 

 

쿰머의 24개 해

• 쿰머의 초기하 미분방정식의 24개 해

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

관련된 항목들

• 미분방정식

• 이계 선형 미분방정식

• 초기하급수(Hypergeometric series)와 q-초기하급수

• 제1종타원적분 K (complete elliptic integral of the first kind)

• Schwarz-Christoffel mappings

• 르장드르 다항식

 

 

 

수학용어번역

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_functions
• http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_hypergeometric_identities
• http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_differential_equation
• http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=

 

 

관련논문

• http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7643-8284-1_2

 

 

관련도서

• Conformal Mapping

  • Zeev Nehari, Dover Publications, 1982-1
  • Schwarz_functions_and_hypergeometric_differential_equation.pdf

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

• 도서검색

  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

• The grand unified theory of 19th century math