해석기하학

간단한 요약

중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함.
기하학은 고대 그리스에서, 대수학은 중세 아랍에서 발달
근대 초기, 데카르트가 기하학에 좌표를 도입함으로써,두 분야가 합쳐진 새로운 분야가 창시됨 (방법 서설)

배우기 전에 알고 있어야 하는 것들

중학교에서 배우는 일차식, 이차식

중요한 개념 및 정리

벡터
내적
좌표평면
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 이차곡선
좌표공간
- 평면의 방정식
- 직선의 방정식
- 구의 방정식

직교좌표 위에서 점의 좌표.

$eq=x$ 축 방향으로 $eq=a$ , $eq=y$ 축 방향으로 $eq=b$ 위치에 있는 점의 좌표 : $eq=(a,b)$

직교좌표 위에서의 여러 도형의 방정식. $eq=x$ 와 $eq=y$ 외에는 모두 상수.

직선의 방정식 : $eq=y=ax + b$ , $eq=ax+by+c=0$
중심이 $eq=(a,b)$ 이고 반지름이 $eq=r$ 인 원의 방정식 : $eq=(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$
타원의 방정식
- $eq=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$
쌍곡선의 방정식
- $eq=\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2}=\pm 1$
포물선의 방정식
- $eq=y^2=4px$ , $eq=x^2=4py$

재미있는 문제

다른 개념과의 관련성 및 나중에 더 배우게 되는 것들

관련된 대학교 수학

참고할만한 도서 및 자료

Descartes and the Geometrization of Algebra

C. B. Boyer
The American Mathematical Monthly, Vol. 66, No. 5 (May, 1959), pp. 390-393