포물선
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포물선
개요
주어진 한 직선
과 점
에 대하여, 직선
에서의 거리와 점
와의 거리가 같은 점들의 자취
여기서 주어진 직선을 준선, 점을 초점이라 한다.
원뿔을 모선과 평행하게 자른 단면에서 얻어지는 원뿔곡선의 하나
이차곡선의 하나
곡선의 방정식
중학교 과정에서는 이차함수
,
의 그래프로 얻어지는 곡선
초점이
준선이 직선
로 주어지는 포물선의 방정식은
이다
광학적 성질
빛의 경로 문제
(사진 출처 :
위키
)
예
포락선(envelope)과 curve stitching
에서 등장한 곡선
이 포물선임을 보이자.
포물선이라는 단어의 유래
던져진 물체가 그리는 자취를 포물선이라 한다
메모
여러 기하학적인 성질들
포물선과 그 초점을 지나는 임의의 직선이 만드는 두 교점을 지름의 양 끝으로 하는 원은 항상 준선에 접한다.
<생활 속의 포물선>의 예시로 흔히 등장하는 빨랫줄이나 현수교의 곡선은, 사실 포물선이 아니다. (
링크
참조.)
관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들
이차곡선
미분
포물선에서 접선을 구하는 방법
적분
포물선 아래의 면적을 구하는 방법
관련있는 다른 과목
물리
중력
체육
공던지기