03_시그마 기호 : 합의 기호의 도입

합을 나타내기 위한 기호. 이 기호를 사용하면 … 등의 표현을 쓰지 않아도 됨.
$eq=\sum_{k=1}^{n}a_k = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$ 이다. 여기서 $eq=k$ 는 다른 문자여도 무방함. 즉 $eq=\sum_{k=1}^{n}a_k =\sum_{i=1}^{n}a_i = \sum_{j=1}^{n}a_j = \cdots$
시그마 기호의 선형성 : $eq=\sum_{k=1}^{n}(a_k + b_k )= \sum_{k=1}^{n}a_k + \sum_{k=1}^{n}b_k$ , $eq=\sum_{k=1}^{n}ca_k= c\sum_{k=1}^{n}a_k$
예
- $eq=\sum_{k=1}^{n} \big( a+(k-1)d \big)= \frac{n \{2a+(n-1)d \} }{2}$ : 등차수열의 부분합
- $eq=\sum_{k=1}^{n} \big( ar^{k-1} \big)= \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ : 등비수열의 부분합