해석적정수론

간단한 요약

• 미적분학 (복소함수론)의 도구를 활용하는 정수론.
• 소수의 분포, 분할수, 이차형식 등의 연구에 활용될 수 있음.

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

• 초등정수론
• 복소함수론

 

다루는 대상

• 소수의 분포
• 리만 제타 함수
• L-functions

중요한 개념 및 정리

• 소수정리
• 디리클레 정리
• 디리클레 class number 공식

 

유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

 

 

다른 과목과의 관련성

•  

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

• Special functions
• Siegel mass formula for unimodular lattices

 

표준적인 교과서

• Introduction to Analytic Number Theory (Undergraduate Texts in Mathematics)

  • Tom M. Apostol

 

추천도서 및 보조교재

• A Primer of Analytic Number Theory: From Pythagoras to Riemann

  • Jeffrey Stopple

 

참고할만한 자료

• A History of the Prime Number Theorem

  • L. J. Goldstein
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 80, No. 6 (Jun. - Jul., 1973), pp. 599-615

 

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