대수학의 기본정리

간단한 소개

• 복소계수를 갖는 n차 다항방정식은 언제나 복소수체 안에서 해를 갖는다.
• 가우스의 박사 논문 주제
• 다양한 방법으로 증명이 가능함.
• 증명은 맨 아래의 참고할 만한 자료.

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 추상대수학
• 복소함수론
• 대수적위상수학

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

표준적인 도서 및 추천도서

• The Fundamental Theorem of Algebra (Undergraduate Texts in Mathematics)

  • Benjamin Fine (Author), Gerhard Rosenberger (Author)
  • 하나의 정리를 여러 분야를 이용한 다양한 방법으로 증명함.
  • 학부수준의 여러 수학과목을 익힌 학생들에게 수학의 통일성에 대한 이해를 높이는데 권장할 만함.

 

위키링크

• http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra

 

참고할만한 자료

• 여러가지 증명

  • The Fundamental Theorem of Algebra (Undergraduate Texts in Mathematics) by Benjamin Fine (Author), Gerhard Rosenberger (Author) 에서 가져옴.
  • 미적분학을 이용한 증명 proof_of_FTA_1.pdf
  • 복소해석학을 통한 증명 proof_of_FTA_2.pdf
  • 대수적 증명 proof_of_FTA_3.pdf
  • 갈루아 이론을 통한 증명 proof_of_FTA_4.pdf
  • winding number의 개념을 통한 위상수학적 증명 proof_of_FTA_5.pdf
  • degree 개념을 이용하는 대수적 위상수학을 통한 증명 proof_of_FTA_6.pdf