대수학의 기본정리
간단한 소개
복소계수를 갖는 n차 다항방정식은 언제나 복소수체 안에서 해를 갖는다.
가우스의 박사 논문 주제
다양한 방법으로 증명이 가능함.
증명은 맨 아래의 참고할 만한 자료.
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
추상대수학
복소함수론
대수적위상수학
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
The Fundamental Theorem of Algebra (Undergraduate Texts in Mathematics)
Benjamin Fine (Author), Gerhard Rosenberger (Author)
하나의 정리를 여러 분야를 이용한 다양한 방법으로 증명함.
학부수준의 여러 수학과목을 익힌 학생들에게 수학의 통일성에 대한 이해를 높이는데 권장할 만함.
위키링크
http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra
참고할만한 자료
여러가지 증명
The Fundamental Theorem of Algebra (Undergraduate Texts in Mathematics)
by Benjamin Fine (Author), Gerhard Rosenberger (Author) 에서 가져옴.
미적분학을 이용한 증명
proof_of_FTA_1.pdf
복소해석학을 통한 증명
proof_of_FTA_2.pdf
대수적 증명
proof_of_FTA_3.pdf
갈루아 이론을 통한 증명
proof_of_FTA_4.pdf
winding number의 개념을 통한 위상수학적 증명
proof_of_FTA_5.pdf
degree 개념을 이용하는 대수적 위상수학을 통한 증명
proof_of_FTA_6.pdf