이차곡선(원뿔곡선)

원뿔의 축과 단면이 이루는 각도에 따라 다른 곡선들이 얻어진다
- 원 : 축과 단면이 수직인 경우에 얻어짐
- 쌍곡선 : 축과 단면이 평행한 경우에 얻어짐
- 타원 : 축과 단면이 수직, 평행하지 않고, 원뿔의 모선과 평행하지 않은 경우에 얻어짐
- 포물선 : 단면이 원뿔의 모선과 평행한 경우에 얻어짐

원뿔곡선의 방정식은 일반적으로 좌표평면에서 형태로 주어지며, 이차곡선이라 부르기도 한다
형태로 주어진 이차식(즉 중 적어도 하나는 0이 아닌 경우)은 다음과 같은 경우로 나눠진다
- 공집합 ( )
- 두 직선 ()
- 포물선 ()
- 타원 ()
- 원 ()
- 쌍곡선 ()
판별식 $\Delta=b^2-4ac$
이차식이 이차곡선을 나타내는 경우(즉 공집합이나, 두 직선을 표현하는 경우가 아닐때), 판별식을 통하여 이차곡선이 무엇인지를 알 수있다
- $\Delta<0$ 인 경우, 타원. 이 때, 인 경우는 원
- $\Delta=0$ 인 경우, 포물선
- $\Delta>0$ 인 경우, 쌍곡선
http://www.mecca.org/~halfacre/MATH/rotation.htm
http://home.scarlet.be/math/reduc.htm

타원 의 이심률

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 으로 주어진 (b" src="http://eq.springnote.com/tex_image?source=a%3Eb"> ), 타원의 이심률은 $\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}$