뫼비우스의 띠

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• 뫼비우스의 띠

개요

• 사각형 모양의 띠를 가지고, 왼쪽과 오른쪽 양끝을 서로 붙이되 한번 꼬아서 붙인 것을 뫼비우스의 띠라 함.

• 뫼비우스의 띠에서는 곡면의 안과 밖을 구분할 수가 없음.

  • 한 점에서 출발하여 계속 걸어가면, 같은 점에 반대면에 처음에서 거꾸로 선 상태로 도달할수 있고, 계속 걸어간다면, 그 점에 처음 출발할 때의 상태로 돌아올 수 있음.

수학을 소재로 한 예술작품을 많이 남긴 에셔의 작품

• fiber product

재미있는 사실

• 조세희의 연작 소설 '난장이가 쏘아올린 작은 공'에는 '〈뫼비우스의 띠〉'를 제목으로 하는 이야기가 수록되어 있음.
• 이렇게 돌고도는 뫼비우스 띠의 성질은, 주변에서 흔히 볼 수 있는 재활용 마크의 디자인에 활용되었음.

• 직접 뫼비우스의 띠를 만들어 보는 것도 재미있을 것이다. 긴 띠를 한번 꼬아서 풀로 붙이면 된다.

  • 뫼비우스 띠 양 모서리의 중점을 이어서 가위로 자르면 재미있는 일이 벌어진다.
  • ⅓ 점과 ⅔ 점을 가위로 잘라 보는 것도 괜찮을걸? (※ 잘라 보면 알겠지만, 가위질은 한 번이다.)

• SK 텔레콤의 T로고는 뫼비우스 띠를 모티브로 삼은 것

  • [천자칼럼] 뫼비우스의 띠

    • 한국경제, 2009-4-1

  

• 브라질의 우표

  

• 뫼비우스 띠를 이용한 뮤직박스 http://www.youtube.com/watch?v=3iMI_uOM_fY

역사

• 1858년 뫼비우스가 발견

• 수학사연표

관련된 고교수학 또는 대학수학

• 대수적위상수학 (대학수학)

관련된 항목들

• 클라인씨의 병

• 뫼비우스 변환군과 기하학

관련도서 및 추천도서

• http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=뫼비우스의띠

사전형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Möbius_strip
• http://en.wikipedia.org/wiki/Recycling_symbol

관련기사

• 분자 크기 세계에서 뫼비우스 띠 만들어
• Strange New Twist: Berkeley Researchers Discover Möbius Symmetry in Metamaterials

• [예술속 수학이야기](35) ‘난쏘공’ 에 등장하는 ‘뫼비우스의 띠’

  • 강문봉, 2007-9-18

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