모듈라 형식(modular forms)

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• 모듈라 형식(modular forms)

 

 

개요

• 푸앵카레 상반평면에서 정의된 해석함수
• 모듈라 성질과 cusp에서의 푸리에전개를 가짐
• 별다른 언급이 없을 경우  를 의미함

 

 

모듈라 성질

• weight 2k 인 모듈라 형식

• 모듈라 군(modular group)의 원소에 대하여 다음 조건을 만족시킴

  

   

 

 

푸리에 전개

• cusp에서도 해석함수의 성질을 갖도록 해주기 위한 조건

  

 

 

중요한 예

• even unimodular 격자의 세타함수
• 아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)
• discriminant 함수

 

 

구조 정리

(정리)

는 weight 12인 모듈라 형식의 기저가 된다.

 

 

메모

 

 

 

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

관련된 항목들

• 자코비 세타함수

• 격자의 세타함수

 

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://ko.wikipedia.org/wiki/보형형식
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

• 도서검색

  • http://books.google.com/books?q=
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  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

관련기사

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