파이가 아니라 2파이다?

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• 파이가 아니라 2파이다?

 

 

개요

• '만약에 가 아니라 를 근본적인 상수로 정의했더라면 많은 것들이 더 간단해지지 않았을까?' 하는 주장

• 를 상수 로 하자는 주장 The Tau Manifesto http://tauday.com/  도 등장함

  • 파이데이 3월 14일을 대신하여, 6월 28일을 타우데이로 ..
• 아래의 항목중 많은 것들은, 원 위에서 한바퀴를 도는 것은  라디안만큼의 회전이라는 사실에서 기원한다.
• [Palais01] 참고

 

 

예

• 다각형의 외각의 합은 언제나 (라디안)

• 원의 넓이 

  

  삼각형의 넓이의 공식은    , 부채꼴의 넓이는 이다

• 삼각함수의 주기

  

  

• 코시 적분 정리 유수정리(residue theorem) http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_integral_formula

  

• 푸리에 급수의 계수

  

• 푸리에 변환

  

• 단위근 원분체 (cyclotomic field) http://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity

  

• 스털링 공식

  

• 정수에서의 리만제타함수의 값

  여기서 은 베르누이수.

• 가우시안 적분

  

• 정규분포와 그 확률밀도함수

  

• 가우스-보네 정리

  

• 디리클레 class number 공식

  

• 각운동주기

  

• 플랑크 상수 h-bar http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_constant

  

 

 

재미있는 사실

• 모든 자연수의 곱과 리만제타함수

  

• 오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)

숫자 12와 24

• 분할수의 생성함수(오일러 함수)

  으로 두면 일 때, 

 

 

관련된 항목들

• 파이

• 파이값의 계산

 

 

관련논문

• [Palais01]Pi is Wrong!

  • Bob Palais, The Mathematical Intelligencer Springer-Verlag New York Volume 23, Number 3, 2001, pp. 7-8.
  • http://www.math.utah.edu/~palais/pi.html

 

 

관련기사

• 'Tau day' marked by opponents of maths constant pi, Jason Palmer, BBC, 2011-6-28
• 원주율 '파이(π)'의 시대는 끝났다? 유현민, 연합뉴스, 2011-06-28

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  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=타우데이
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

 

 

동영상

• 지식채널e '끝없는 3.14'

  • 파이에 대한 짧은 동영상
• http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=