베르누이 수
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개요
- 베르누이 수의 생성함수는 다음과 같이 주어진다.
-
처음 몇 베르누이 수는 다음과 같다.
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{1, -1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, -1/30, 0, 5/66, 0, -691/2730, 0, 7/6, 0, -3617/510, 0, 43867/798, 0, -174611/330}
베르누이 수의 성질
-
(여기서
은 서로소) 으로 쓰면
은
을 만족하는 모든 소수
의 곱으로 주어짐
삼각함수의 급수 표현
- 사인함수와 코사인함수의 급수표현은 미적분학 강의를 통해서도 잘 배우지만, 탄젠트는 거의 언급되지 않음.
- 그 이유는, 표현에 베르누이수가 필요하기 때문.
쌍곡함수의 급수표현
로바체프스키함수
digamma함수
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관련된 대학원 과목
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_numbers
- http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_polynomials
- http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_function
- http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_function
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
관련논문
-
Bernoulli numbers and the unity of mathematics
- B. Mazur
-
Stirling's Series and Bernoulli Numbers
- Elias Y. Deeba and Dennis M. Rodriguez, The American Mathematical Monthly, Vol. 98, No. 5 (May, 1991), pp. 423-426
-
A Theorem on the Numerators of the Bernoulli Numbers
- Kurt Girstmair, The American Mathematical Monthly, Vol. 97, No. 2 (Feb., 1990), pp. 136-138
관련도서 및 추천도서
-
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관련기사
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