적분의 주제들

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• 적분의 주제들

 

 

개요

• 적분의 주제들

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 일변수미적분학
• 복소함수론

 

 

부정적분의 기술

• 오일러 치환
• 삼각치환

• 다이로그 함수와 부정적분

• 역함수와 부정적분
• 부정적분의 초등함수 표현(Integration in finite terms)

 

 

정적분의 계산

• 로그 사인 적분 (log sine integrals)

  

• 로그 탄젠트 적분(log tangent integral)

  

  

• 다이로그 함수(dilogarithm )

  

• 가우시안 적분

  

• 라마누잔의 정적분

  

 

 

Gradshteyn and Ryzhik

• http://www.math.tulane.edu/~vhm/Table.html

• Directory of notes on the integrals in GR

• http://arxiv.org/find/math/1/au:+Moll_V/0/1/0/all/0/1

• The integrals in Gradshteyn and Ryzhik. Part 1: A family of logarithmic integrals.

  • Victor H. Moll

 

 

 

 

메모

• http://www.strw.leidenuniv.nl/~mathar/public/mathar20071105.pdf
• http://crd.lbl.gov/~dhbailey/expmath/maa-course/Moll-MAA.pdf

 

 

관련된 대학원 과목

• differential Galois theory

 

 

관련된 항목들

• 타원적분
• 오일러치환
• 삼각치환
• 감마함수
• 다이로그 함수(dilogarithm )
• L-함수, 제타함수와 디리클레 급수
• 초기하급수(Hypergeometric series)

 

 

관련도서

• Handbook of Integration

  •  Daniel Zwillinger, 1992

• Irresistible Integrals: Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals

  • George Boros and Victor Moll, 2004
• http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=Galois'

 

 

 

관련웹페이지

• http://integrals.wolfram.com/index.jsp

 

 

관련논문

• Seized Opportunities

  • Victor H. Moll, Notices of the AMS, Apr. 2010

• On Some Integrals Involving the Hurwitz Zeta Function: Part 1

  • Olivier Espinosa  and Victor H. Moll

• On Some Integrals Involving the Hurwitz Zeta Function: Part 2

  • Olivier Espinosa  and Victor H. Moll

• The Evaluation of Integrals: A Personal Story

  • Victor Moll, Notices Amer. Math. Soc. 49(3) (2002) 311-317

• The Evolution of Integration

  • A. Shenitzer and J. Steprans, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 66-72

 

 

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