정다각형의 작도

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• 정다각형의 작도

 

 

간단한 소개

• 정n각형이 자와 컴파스로 작도가능   (k ,r은 0이상의 정수, 은 서로 다른 페르마소수)

  • 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, ... (Sloane's A003401)

  • 페르마소수란 형태의 소수

    • 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
• 정7각형은 작도가 불가능함.

• 또는 의 값을, 유리수에서 시작하여, 사칙연산과 제곱근을 통해 표현할 수 있는가의 문제

  • 
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  • 

• 정오각형 와 가우스와 정17각형의 작도 항목을 참조.

 

 

재미있는 사실

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

관련된 항목들

• 페르마소수
• 오일러의 totient 함수
• 가우스와 정17각형의 작도
• 그리스 3대 작도 불가능문제
• 정오각형
• 정칠각형
• 복소수와 정다각형
• 렘니스케이트(lemniscate) 곡선과 타원적분

 

 

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_polygon
• http://mathworld.wolfram.com/ConstructiblePolygon.html
• http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi17.html
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

 

 

관련논문

• Geometry and Number Theory on Clovers

  • David A. Cox and Jerry Shurman

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

 

 

관련도서 및 추천도서

• Introduction to Cyclotomic Fields

  • Lawrence C. Washington

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

• 도서검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

관련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)

  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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블로그

• 정다각형의 작도

  • 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-29

• 정오각형 작도

  • 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-1

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