정다각형의 작도

정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 $\iff$ $n=2^k p_1 p_2 \cdots p_r$ (k ,r은 0이상의 정수, $p_1, p_2, \cdots, p_r$ 은 서로 다른 페르마소수)
- 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, ... (Sloane's A003401)
- 페르마소수란 $2^{2^l}+1$ 형태의 소수
  - 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
정7각형은 작도가 불가능함.
$\cos {\frac{2\pi}{n}}$ 또는 $\sin {\frac{2\pi}{n}}$ 의 값을, 유리수에서 시작하여, 사칙연산과 제곱근을 통해 표현할 수 있는가의 문제
- $\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}$
- $\cos {\frac{2\pi}{5}} = \frac{-1+\sqrt{5}}{4}$
- $16\cos{2\pi\over17} = -1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+ 2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}$

http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
대한수학회 수학 학술 용어집
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대한수학회 수학용어한글화 게시판

정다각형의 작도
- 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-29
정오각형 작도
- 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-1
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