합동식 (모듈로 modulo 연산)

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개요

합동식
- $a \equiv b \pmod n$
- a와 b는 n으로 나눈 나머지가 같다는 뜻

시계와 합동식

지금이 9시인데, 5시간 후에는 몇시인가?
- 익숙한 덧셈으로 하자면 14시라고 해야하겠지만, 2시라고 한다.
- $9+5 \equiv 2 \pmod {12}$
- 이것의 바로 합동식의 개념

기본적인 성질

$a_1 \equiv b_1 \pmod n$ , $a_2 \equiv b_2 \pmod n$ 이면, 다음과 같은 합동식이 성립함.