두자연수가 서로소일 확률과 리만제타함수

간단한 소개

 

• 두 자연수를 랜덤하게 뽑았을 때, 둘이 서로소일 확률

• 답은 리만제타함수의 값  와 관련있음.

 

 

두 자연수가 소수 p를 공약수로 가질 확률은 가 된다.

따라서 두 자연수가 서로소일 확률은, 모든 소수 p에 대하여 p를 공약수로 갖지 않을 확률을 곱한 것이 된다. 즉,

그런데 이 녀석, 지난 글에 등장한 공식과 좀 닮아있지 않은가?

이를 활용하면,

그래서 답이 나왔다.

두 자연수를 랜덤하게 뽑았을 때,둘이 서로소일 확률은

이 문제 어디에 도대체 원이 숨어있단 말인가?

 

 

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참고할만한 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
  • 대한수학회 수학용어한글화 게시판
• 네이버 오늘의과학

 

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