페르마 소수

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페르마소수

개요

페르마소수란 $F_n= 2^{2^n}+1$ 형태의 소수
- 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
페르마는 $F_n= 2^{2^n}+1$ 가 모두 소수일 것이라 추측하였으나, 후에 오일러는 반례를 발견

$F_5=641 \times 6700417$

정다각형의 작도

정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 $\iff$ $n=2^k p_1 p_2 \cdots p_r$ (k ,r은 0이상의 정수, $p_1, p_2, \cdots, p_r$ 은 서로 다른 페르마소수)
정다각형의 작도와 가우스와 정17각형의 작도 항목을 참조

역사

수학사연표

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