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    수학이 알고싶은 중고대딩들을 위한 수학 노트

삼각함수와 쌍곡함수의 맥클로린 급수

간단한 소개

 

 

삼각함수의 급수 표현
  •  

  • 사인함수와 코사인함수의 급수표현은 미적분학 강의를 통해서도 잘 배우지만, 탄젠트는 거의 언급되지 않음.
  • 그 이유는, 표현에 베르누이수가 필요하기 때문.

    \tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2 x^5}{15} + \frac{17 x^7}{315} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1} 2^{2n} (2^{2n}-1) B_{2n} x^{2n-1}}{(2n)!}

    \cot x = \frac {1} {x} - \frac {x}{3} - \frac {x^3} {45} - \frac {2 x^5} {945} - \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n 2^{2n} B_{2n} x^{2n-1}}{(2n)!}

    \sec x = 1 + \frac {x^2} {2} + \frac {5 x^4} {24} + \frac {61 x^6} {720} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n E_{2n} x^{2n}}{(2n)!}

 

쌍곡함수의 급수표현

 

 

재미있는 사실

 

 

역사

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문
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Last edited on 03/15/2010 04:46 by 피타고라스

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