베이커의 정리

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• 베이커의 정리

개요

• 겔폰드-슈나이더 정리의 일반화

베이커의 정리

버전1

0이 아닌 대수적수  에 대하여 이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자. 

그러면 은 대수적수체 위에서 선형독립이다.

버전2

0이 아닌 대수적수 와  대수적수 에 대하여,  는 0 또는 초월수이다.

겔폰드-슈나이더 정리와의 관계

• 베이커의 정리는 다음 겔폰드-슈나이더 정리 의 일반화로 이해할 수 있다.

  ,, 인 복소수 와  가 대수적수이면,  는 초월수이다.

• 만약 가 어떤 대수적수 라고 하면, 가 성립한다. 

• 양변에 로그를 취하면,  가 되어, 와 가 대수적수체 위에서 선형독립이라는 베이커의 정리에 의해 모순을 얻는다. 

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=alan+baker+theorem
• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=gelfond+baker+generalization
• 1967년 앨런 베이커에 의해 증명
• 1970년 필즈메달 수상
• 수학사연표

관련된 항목들

수학용어번역

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Baker's_theorem
• http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Baker_(mathematician)
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

관련도서

• Transcendental Number Theory

  • Alan Baker, Cambridge University Press, 1975

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관련기사

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