벡터의 내적

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• 벡터의 내적

 

 

개요

 

 

정의

• 두 n차원 벡터 과 에 대하여, 내적은 다음과 같이 정의된다

  

 

코사인 법칙으로부터의 유도

• 삼각형의 두 변의 길이와 그 끼인 각에 대하여, 나머지 한변의 길이를 다음과 같이 표현할 수 있음

  

 

(정리) 내적에 관한 다음 공식을 통해, 두 벡터간의 각도 를 쉽게 계산할 수 있음

 

(증명)

일반적인 경우, 세 벡터는 삼각형을 이룬다.

, , 로 두자.

코사인법칙으로부터  를 얻는다.

 

삼각형에의 응용

• 원점과 두 벡터 ,  로 이루어진 삼각형의 원점에서의 각의 크기
• 코사인법칙과 벡터의 내적을 통한 방법의 비교

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

관련된 다른 주제들

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/내적
• http://en.wikipedia.org/wiki/inner_product
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

 

 

관련도서 및 추천도서

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