소수정리

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개요

• 이하의 소수의 갯수 에 대해, 가 크면  이다. 즉, 이 성립한다.

• 가우스가 소수 표를 보다가 처음 발견
• 복소함수론을 사용한 해석적 증명이 얻어짐
• 후에 에르디시와 셀베르그에 의해 복소함수론을 사용하지 않는 초등적 증명(elementary proof)

동치명제

• 다음은 소수정리와 동치이다

  

  (증명)

  

  임의의 에 대하여, 

  

  따라서  임을 가정하면,  를 얻는다. ■

로그적분

• 로그적분(logarithmic integral)

  

역사

• 수학사연표

메모

• http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/CV/CV7.pdf

관련된 항목들

• 부정적분의 초등함수 표현(Integration in finite terms)
• 리만가설
• 리만제타함수

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/소수정리
• http://en.wikipedia.org/wiki/prime_number_theorem
• http://en.wikipedia.org/wiki/Explicit_formula
• http://en.wikipedia.org/wiki/Hardy–Littlewood_tauberian_theorem
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

관련논문

• D. Goldfeld, THE ELEMENTARY PROOF OF THE PRIME NUMBER THEOREM: AN HISTORICAL PERSPECTIVE

• An Elementary Proof of the Prime-Number Theorem

  • Atle Selberg, The Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 50, No. 2 (Apr., 1949), pp. 305-313
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

관련도서

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

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  • http://books.google.com/books?q=
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

관련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)

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