피타고라스 쌍(Pythagorean triple)

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• 피타고라스 쌍

 

 

개요

• 를 만족시키는 자연수쌍

 

정리

• 부정방정식  의 모든 정수해는, 정수  에 대하여  꼴로 나타낼 수 있다.

 

 

증명

의 정수해를 모두 구하면 된다.

을 가정하면, 의 서로소인 정수해는 단위원 상의 유리수해와 일대일대응된다.

단위원과  를 지나는 기울기가 유리수  (는 서로소) 인 직선의 교점을 생각하자.

교점의 좌표는 로 주어진다.  여기서 , 를 얻는다.

따라서 정수해 를 얻는다.

 

 

예

 

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

메모

• http://www.math.harvard.edu/~elkies/Misc/hilbert.pdf

 

관련된 항목들

• 피타고라스의 정리
• 피타고라스

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=