유수정리(residue theorem)

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개요

 

 

 

 

응용: 데데킨트 합

 

 

응용

 

\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{4}-a^4}=\frac{1}{2a^4}-\frac{\pi \cot (\pi a)}{4 a^3}-\frac{\pi \coth (\pi a)}{4 a^3}

\sum_{n=-\infty}^{\infty}\frac{1}{n^2+n+1}=\frac{2\pi \tanh \left(\frac{\sqrt{3} \pi }{2}\right)}{\sqrt{3}}

 

 

 

역사

 

 

 

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