q-감마함수

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• q-감마함수

 

 

개요

• 감마함수의 q-analogue

 

 

정의

자연수 n에 대하여, 일 때,

 

 

정의를 이렇게 하는 이유

• 감마함수가 팩토리얼의 확장이므로 q-팩토리얼의 정의를 이용하자

  

• q-Pochhammer 기호 를 사용하여 더 일반적인 경우의 n 에 대하여 쓸 수 있다

  

  캐츠(Kac) 기호 를 써서 표현하면,

  

• 위의 식은 이 반드시 자연수가 아니어도 성립하므로, q-감마함수를 다음과 같이 정의할 수 있다

  

  

  

 

 

재미있는 사실

 

• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

• 분할수의 생성함수(오일러 함수)

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수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_gamma_function
• http://en.wikipedia.org/wiki/Q-gamma_function
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• Moak, Daniel S. 1984. “The $q$-analogue of Stirling’s formula”. The Rocky Mountain Journal of Mathematics 14 (2): 403–413. doi:10.1216/RMJ-1984-14-2-403.

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/10.1216/RMJ-1984-14-2-403

 

관련도서 및 추천도서

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관련기사

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