상수계수 이계 선형미분방정식

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개요

 

 

상수계수 이계 선형미분방정식

미분방정식의 해는 2차원 벡터공간을 이루므로, 두 개의 선형독립인 해를 찾으면 된다.

 

특성방정식 가 서로 다른 두 근을 를 갖는 경우.

함수 와 는 선형독립인 두 해가 된다.

따라서 일반해는 그 선형결합 꼴로 주어진다.

 

특성방정식 가 중근을 를 갖는 경우.

 

함수 와 는 선형독립인 두 해가 된다.

 

따라서 일반해는 그 선형결합 꼴로 주어진다.

 

 

(증명)

가 중근 을 가지므로 이다.

라 하자.

미분방정식에 대입하면,

 ■

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

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수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_differential_equation
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

 

관련도서

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