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    수학이 알고싶은 중고대딩들을 위한 수학 노트

분할수가 만족시키는 합동식

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 라마누잔의 발견

    p(5k+4)\equiv 0 \pmod 5

    p(7k+5)\equiv 0 \pmod 7

    p(11k+6)\equiv 0 \pmod {11}

 

 

항등식

\sum_{k=0}^\infty p(5k+4)q^k=5\frac{(q^5;q^5)_\infty^5}{(q;q)_\infty^6}

\sum_{k=0}^\infty p(7k+5)q^k=7\frac{(q^7;q^7)_\infty^3}{(q;q)_\infty^4}+49q\frac{(q^7;q^7)_\infty^7}{(q;q)_\infty^8}

 

 

재미있는 사실

 

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Last edited on 01/04/2010 14:28 by 피타고라스

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