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    수학이 알고싶은 중고대딩들을 위한 수학 노트

측지선

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 다양체 M의 coordinate chart 에서 \alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots) 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다

    \frac{d^2\alpha_k }{dt^2} + \Gamma^{k}_{~i j }\frac{d\alpha_i }{dt}\frac{d\alpha_j }{dt} = 0

    또는

    \ddot{\alpha_k } + \Gamma^{k}_{~i j }\dot{\alpha_i}\dot{\alpha_j }= 0

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

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Last edited on 11/16/2011 04:49 by 피타고라스

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