접속 (connection)

이 항목의 스프링노트 원문주소

• 접속 (connection)

 

 

개요

• 방향미분의 일반화
• 벡터장 와 벡터장 에 대해서 정의되며, 또다른 벡터장 을 얻는다

 

 

성질

• 벡터장 와 함수 f에 대하여 다음 성질을 만족시킨다

  

 

 

접속형식

• frame 에 대하여, 적당한 1-form 에 대하여, 다음과 같이 표현할수 있다

  

• 여기서 1-form 는 벡터장 에 대하여 다음을 만족시킴

  

• 이때의  를 접속 1형식(1-form)이라고 부른다

 

 

곡률 2형식

• 리만 곡률 텐서 의 일반화

• 는 곡률 2형식(2-form) 이라 부른다

 

 

레비치비타 접속

• 리만다양체에 정의되는 접속

• frame

• 접속형식을 통해서는 다음과 같이 표현할 수 있다

  

  즉 

• 크리스토펠 기호를 통해 표현할수 있다

  

 

 

Cartan structural equation

• 1st Cartan structural equation

• 2n Cartan structural equation

• Curvature form of Cartan connections

• Curvature by Cartan's method?

• http://planetmath.org/encyclopedia/CartanEstructuralEquations.html

• http://stop.itp.tuwien.ac.at:8080/grumiller/projects/myself/thesis/htmlversion/node72.html

• 

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

• http://mathstat.carleton.ca/~ckfong/S43.pdf
• Moussiaux, A., 와/과Ph. Tombal. 1988. “Geometric calculus: A new computational tool for Riemannian geometry”. International Journal of Theoretical Physics 27 (5): 613-621. doi:10.1007/BF0066884

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/Levi-Civita

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/connection_form
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• The Geometry of Connections

  • R. S. Millman and Ann K. Stehney, The American Mathematical Monthly, Vol. 80, No. 5 (May, 1973), pp. 475-500

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

• 도서검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

관련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)

  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

 

 

블로그

• 구글 블로그 검색

  • http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
• 네이버 오늘의과학
• 수학동아
• Mathematical Moments from the AMS
• BetterExplained