거듭제곱근 체확장(radical extension)

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• 거듭제곱근 체확장(radical extension)

 

 

 

개요

 

 

 

거듭제곱근 체확장(radical extension)

• 기본체 

• 다음조건을 만족시키는 의 체확장 를 거듭제곱근 체확장이라 한다

  자연수 이 존재하여,  이고 에 대하여 

• 풀어쓰면 다음과 같다

  원소 와 자연수 에 대하여, 거듭제곱근  를 추가하여 얻어지는 체확장 

  원소 와 자연수 에 대하여, 거듭제곱근  를 추가하여 얻어지는 체확장 

  이러한 체확장을 유한번 반복하여 얻어지는  의 체확장을 거듭제곱근 체확장이라 한다

• 예

  

  

• 정다각형의 작도, 5차방정식과 근의 공식 에서 중요하게 사용되는 개념이다

 

 

거듭제곱근 체확장의 갈루아군

• 갈루아 군의 정의는 갈루아 이론 항목을 참조
• 체 F가 primitive root of unity 를 가진다고 하자. 

• F의 거듭제곱근 체확장  의 갈루아군은 크기가 n인 순환군이다

  

 

 

재미있는 사실

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
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관련된 항목들

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

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