거듭제곱근 체확장(radical extension)

기본체
다음조건을 만족시키는 의 체확장 $K=F(a_1,a_2,\cdots,a_r)$ 를 거듭제곱근 체확장이라 한다

자연수 $n_1,\cdots,n_r$ 이 존재하여, $a_1^{n_1}\in F$ 이고 $1<i\leq r$ 에 대하여 $a_i^{n_i} \in F(a_1,a_2,\cdots,a_{i-1})$

풀어쓰면 다음과 같다

원소 $b_1\in F$ 와 자연수 에 대하여, 거듭제곱근 $a_1=\sqrt[n_1]b_1$ 를 추가하여 얻어지는 체확장 $F_1=F(a_1)=F(\sqrt[n_1]b_1)$

원소 $b_2\in F_1$ 와 자연수 에 대하여, 거듭제곱근 $a_2=\sqrt[n_2]b_2$ 를 추가하여 얻어지는 체확장 $F_2=F_1(b_2)=F_1(\sqrt[n_2]a_2)$

이러한 체확장을 유한번 반복하여 얻어지는 의 체확장을 거듭제곱근 체확장이라 한다
예

$\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{Q}(\sqrt{2})\subseteq\mathbb{Q}(\sqrt{2})(\sqrt{\sqrt{2}})=\mathbb{Q}(\sqrt[4]2)$

$\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{Q}(\sqrt{2})\subseteq\mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3})$

단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
발음사전 http://www.forvo.com/search/
대한수학회 수학 학술 용어집
- http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
남·북한수학용어비교
대한수학회 수학용어한글화 게시판

http://ko.wikipedia.org/wiki/
http://en.wikipedia.org/wiki/
http://www.wolframalpha.com/input/?i=
NIST Digital Library of Mathematical Functions
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=