디리클레 unit 정리

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• 디리클레 unit 정리

 

 

개요

• 수체(number field)K의 대수적정수  unit의 rank 에 대한 정리

•  인 경우,  의 rank는 이다

 

 

실 이차수체의 경우

• , 이므로, 의 rank는 1이다

• 의 생성원 을 fundamental unit이라 하며 펠 방정식의 해를 구하면 얻어진다

• 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식

(정리) 디리클레 class number 공식
실 이차 수체(real quadratic field) 에 대하여, 다음 등식이 성립한다.

 는 class number, 는 의 판별식(discriminant), 은 fundamental unit (실 이차수체(real quadratic field) 의 class number와 fundamental unit 참조)

 

 

 

higher regulator

•  

  데데킨트 제타함수에서 가져옴

   

  
  

  여기서  는 Bloch group 의 Q-basis

  D는 Bloch-Wigner dilogarithm 함수

 

 

재미있는 사실

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

• 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식

• 로그함수

• 데데킨트 제타함수

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet's_unit_theorem
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색

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관련기사

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