자코비 다항식

이 항목의 스프링노트 원문주소

• 자코비 다항식

 

 

개요

• 직교다항식

 

 

정의

• 초기하급수(Hypergeometric series)를 통해 정의된다

  

• 다항식표현

  

 

 

 

3항 점화식

 

 

 

미분방정식

• 자 코비 다항식은 다음을 만족시킨다

  

 

 

직교성

• weight함수와 구간

  

  

•  일 때

  

•  일 때

  

  예 

  

 

 

목록

• 매쓰매티카 코드

  1. Do[Print["P_",i,"(z)=",JacobiP[i,a,b,z]],{i,0,4}]

 

P_0(z)=1
P_1(z)=1/2 (a-b+(2+a+b) z)
P_2(z)=1/2 (1+a) (2+a)+1/2 (2+a) (3+a+b) (-1+z)+1/8 (3+a+b) (4+a+b) (-1+z)^2
P_3(z)=1/6 (1+a) (2+a) (3+a)+1/4 (2+a) (3+a) (4+a+b) (-1+z)+1/8 (3+a) (4+a+b) (5+a+b) (-1+z)^2+1/48 (4+a+b) (5+a+b) (6+a+b) (-1+z)^3
P_4(z)=1/24 (1+a) (2+a) (3+a) (4+a)+1/12 (2+a) (3+a) (4+a) (5+a+b) (-1+z)+1/16 (3+a) (4+a) (5+a+b) (6+a+b) (-1+z)^2+1/48 (4+a) (5+a+b) (6+a+b) (7+a+b) (-1+z)^3+1/384 (5+a+b) (6+a+b) (7+a+b) (8+a+b) (-1+z)^4

 

 

재미있는 사실

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_polynomials
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

• 도 서검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

관 련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)

  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

 

 

블 로그

• 구글 블로그 검색

  • http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
• 네이버 오늘의과학
• 수학동아
• Mathematical Moments from the AMS
• BetterExplained