클라우센 함수(Clausen function)

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• 클라우센 함수(Clausen function)

 

 

개요

• 정의

  

• 로그 사인 적분 (log sine integrals) 으로 일반화된다

• 로바체프스키 함수 와의 관계

  

 

 

 

dilogarithm 함수와의 관계

• dilogarithm 함수는 복소수 에 대하여 다음과 같이 정의됨

• 

   에서 고르게 수렴하는 급수이므로, 에서 연속

• ,  일때

  

  

• Bloch-Wigner dilogarithm

 

 

덧셈공식

 

 

트리감마 함수와 special values

• 일 때, (, )

  

  여기서 는 트리감마 함수(trigamma function)

• , 는 카탈란 상수

• 

• http://mathworld.wolfram.com/GiesekingsConstant.html

 

 

재미있는 사실

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

 

관련된 항목들

• 트리감마 함수(trigamma function)

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Clausen_function
• http://mathworld.wolfram.com/ClausensIntegral.html
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• A dilogarithmic integral arising in quantum field theory

  • Djurdje Cvijović, J. Math. Phys. 50, 023515 (2009)

• On a three-dimensional symmetric Ising tetrahedron and contributions to the theory of the dilogarithm and Clausen functions

  • Mark W. Coffey, J. Math. Phys. 49, 043510 (2008); doi:10.1063/1.2902996

• Evaluation of a ln tan integral arising in quantum field theory

  • Mark W. Coffey, J. Math. Phys. 49, 093508 (2008); doi:10.1063/1.2981311

• Formulae concerning the computation of the Clausen integral Cl2(θ)

  • C.C. Grosjean, J. Comput. Appl. Math. 11 (1984), pp. 331–342

• On the Clausen integral Cl2(Θ) and a related integral

  • P. J. de Doelder, J. Comput. Appl. Math. 11, 325 (1984)

• Efficient Calculation of Clausen's Integral

  • Van E. Wood, Mathematics of Computation, Vol. 22, No. 104 (Oct., 1968), pp. 883-884

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

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관련기사

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