최대정수함수 (가우스함수)

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• 최대정수함수 (가우스함수)

 

 

개요

• 실수 x 에 대하여 는  이하의 최대정수를 의미한다

• 예

  

  

 

 

에르미트 항등식

• 실수 x 와 자연수 n에 대하여, 다음이 성립한다

  [x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]

  

 

 

 

이차잉여에의 응용

• 서로 소인 두 양수인 홀수 p,q 에 대하여 다음이 성립한다

  

• 가우스의 보조정리(Gauss's lemma) 와 함께 사용하면, 이차잉여의 상호법칙 을 증명할 수 있다

• p=23, q=11 의 경우

  

  은 검은색 점의 개수를 세고, 은 빨간색 점의 개수를 센다

• http://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_of_quadratic_reciprocity#Eisenstein.27s_proof

 

 

역사

•  

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

• 가우스의 보조정리(Gauss's lemma)

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions
• http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

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