최대정수함수 (가우스함수)

실수 x 와 자연수 n에 대하여, 다음이 성립한다

[x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]

$\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor$

서로 소인 두 양수인 홀수 p,q 에 대하여 다음이 성립한다

$\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}$
가우스의 보조정리(Gauss's lemma) 와 함께 사용하면, 이차잉여의 상호법칙 을 증명할 수 있다
p=23, q=11 의 경우

$\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]$ 은 검은색 점의 개수를 세고, $\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]$ 은 빨간색 점의 개수를 센다
http://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_of_quadratic_reciprocity#Eisenstein.27s_proof

단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
발음사전 http://www.forvo.com/search/
대한수학회 수학 학술 용어집
- http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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