정규특이점(regular singular points)

선형미분방정식

$\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0$
선형미분방정식의 특이점을 다음과 같이 분류함
- 특이점이 아닌경우 ordinary point
- regular singular point
- irregular singular point
특이점 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 $(z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots$ 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우, 를 정규특이점이라 한다
각 $A_{i}(z)$ 가 에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정규특이점이 되는 것과 동치이다

이계 선형 미분방정식

$\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0$
위의 미분방정식이 에서 정규특이점을 갖는 것은 가 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다

$p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots$

$q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots$

단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
발음사전 http://www.forvo.com/search/
대한수학회 수학 학술 용어집
- http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
남·북한수학용어비교
대한수학회 수학용어한글화 게시판

http://ko.wikipedia.org/wiki/
http://en.wikipedia.org/wiki/regular_singular_point
http://www.proofwiki.org/wiki/
http://www.wolframalpha.com/input/?i=
NIST Digital Library of Mathematical Functions
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=