리만 곡률 텐서

이 항목의 수학노트 원문주소

• 리만 곡률 텐서

 

 

개요

• 접속 (connection) 이 정의되어 있다고 하자

• 세 개의 벡터장 X,Y,Z 가 주어지면, 새로운 벡터장 R(X,Y)Z 를 얻는다

  

• covariant tensor

 

 

리만 곡률 텐서의 성분

• 

• 크리스토펠 기호 를 이용한 성분의 계산

  

  

  

 

 

곡률 2형식

 

 

곡면의 경우

• 제1기본형식이 로 주어진 경우, 리만 곡률 텐서는 다음과 같다 (이외의 는 0이다)

  

  

  

  

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• http://www.math.csusb.edu/faculty/dunn/lecture1.pdf
• http://www.math.sunysb.edu/~brweber/401s09/coursefiles/Lecture24.pdf
• http://users-phys.au.dk/fedorov/nucltheo/GTR/09/note6.pdf

 

 

 

관련된 항목들

• 접속 (connection)

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxN2ZmMGViMGQtMmI4Ny00MmI3LWE4ZTYtYmQyNjZiYWVhMTc5&sort=name&layout=list&num=50
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/

• 대한수학회 수학 학술 용어집

  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor
• The Online Encyclopaedia of Mathematics

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색

  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

 

 

링크

• Summaries of Media Coverage of Math

• 구글 블로그 검색

  • http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=