삼중 대각행렬 tridiagonal matrix

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삼중 대각행렬 tridiagonal matrix

개요

삼중대각행렬

$\left( \begin{array}{ccc} a_1 & b_1 & 0 \ c_1 & a_2 & b_2 \ 0 & c_2 & a_3 \end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{cccc} a_1 & b_1 & 0 & 0 \ c_1 & a_2 & b_2 & 0 \ 0 & c_2 & a_3 & b_3 \ 0 & 0 & c_3 & a_4 \end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{ccccc} a_1 & b_1 & 0 & 0 & 0 \ c_1 & a_2 & b_2 & 0 & 0 \ 0 & c_2 & a_3 & b_3 & 0 \ 0 & 0 & c_3 & a_4 & b_4 \ 0 & 0 & 0 & c_4 & a_5 \end{array} \right)$

행렬식과 점화식

continuant 라 불리며, 다음 점화식을 만족시킨다
$K(n) = a_n K(n-1) - b_{n-1}c_{n-1} K(n-2)$

특수한 경우 1

인 경우. n=4의 경우 다음과 같은 행렬은 얻는다

$\left( \begin{array}{cccc} a_1 & 1 & 0 & 0 \ -1 & a_2 & 1 & 0 \ 0 & -1 & a_3 & 1 \ 0 & 0 & -1 & a_4 \end{array} \right)$

특수한 경우2

로 두는 경우

$\left( \begin{array}{cccc} a & b & 0 & 0 \ c & a & b & 0 \ 0 & c & a & b \ 0 & 0 & c & a \end{array} \right)$
행렬식은 다음과 같은 점화식을 만족시킨다

n=4인 경우,

체비셰프 다항식 을 통해 표현가능하다

역사

http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
수학사연표

메모

관련된 항목들

체비셰프 다항식

수학용어번역

단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
발음사전 http://www.forvo.com/search/
대한수학회 수학 학술 용어집
- http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=tridiagonal
- http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=continuant
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사전 형태의 자료

http://en.wikipedia.org/wiki/Tridiagonal_matrix
http://en.wikipedia.org/wiki/Continuant_(mathematics)
http://en.wikipedia.org/wiki/
The Online Encyclopaedia of Mathematics
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관련논문

http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
http://www.ams.org/mathscinet
http://dx.doi.org/

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