Euclid공간 는 세 실수
로 된 순서쌍
들의 집합을 의미하며, 이 순서쌍
를
의 점(point) 또는 벡터(vector)라 한다. 점 (0, 0, 0)에 대응되는 벡터를 영벡터(zero vector)라고 부르고 0으로 나타낸다.
의 두 벡터
,
에 대하여 이들의 합(sum)은
이고 다음 성질을 만족한다.
(교환법칙)
(결합법칙)
의 모든
에 대하여,
(영벡터의 존재)
의 벡터
에 대하여,
(역벡터의 존재)
와
의 벡터
에서
의
배(k multiple)는
는
이고 다음 성질을 만족한다.
(결합법칙)
(분배법칙)
(분배법칙)