q-Pochhammer 기호

$n\in\mathbb{N}$ 인 경우

$(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})$

$(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots$

$(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)$

$(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots$
$n\in\mathbb{Z}$ 인 경우

$(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}$