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    수학이 알고싶은 중고대딩들을 위한 수학 노트

르벡 항등식

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • [Alladi&Gordon1993] 278&279p

    f(a,c)=\sum_{k\geq 0}\frac{a^{k}q^{k(k-1)/2}(-cq)_{k}}{(q)_{k}}

  • a=q, c=z일 때, 르벡 항등식 (Lebesgue's identity) 을 얻는다

    f(q,z)=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k}q^{k(k-1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k(k+1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=(-zq^2;q^2)_{\infty}(-q)_{\infty}=\prod_{m=1}^{\infty} (1+zq^{2m})(1+q^{m})

 

 

재미있는 사실

 

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  • 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

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Last edited on 06/25/2011 04:02 by 피타고라스

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